سوال -

Question

جواب بده ؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای پاسخ به این سوال,  نیاز است مفهوم انبساط حرارتی سطحی و طولی را بررسی کنیم., , فرض کنید $ \Delta T = 400 $ درجه سانتی‌گراد افزایش دما داشته باشیم. ضریب انبساط سطحی $\beta$ برابر با $ 2\alpha $ است,  که $\alpha$ ضریب انبساط طولی است., , در متن سوال گفته شده که مساحت به اندازه $\frac{8}{1000}$ افزایش یافته است. با استفاده از رابطه انبساط سطحی خواهیم داشت:, , $$, \Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta T = A_0 \cdot 2\alpha \cdot \Delta T, $$, , و چون $\Delta A / A_0 = \frac{8}{1000}$ داریم:, , $$, \frac{8}{1000} = 2\alpha \times 400, $$, , از این رابطه می‌توانیم $\alpha$ را محاسبه کنیم:, , $$, 2\alpha \times 400 = \frac{8}{1000}, $$, , $$, \alpha = \frac{8}{1000} \div (2 \times 400) = \frac{8}{800000} = \frac{1}{100000}, $$, , بنابراین,  ضریب انبساط طولی $\alpha$ برابر با $\frac{1}{100000}$ است.